Spesso ci chiediamo se la Borsa valori è collegata all’economia reale e quindi al Pil reale, oppure si tratta di 2 variabili indipendenti tra loro. Per fare tale analisi è necessario ricorrere ad un indice statistico molto usato in finanza che è l’indice di correlazione. La correlazione indica una relazione tra due variabili statistiche tale che a ciascun valore della prima variabile corrisponda con una certa regolarità un valore della seconda. Non sempre però si tratta di un rapporto di causa-effetto e per determinarlo è necessario verificare se si stratta o meno di una correlazione spuria. L’indice di correlazione varia da -1, correlazione inversa a +1, correlazione assoluta. Se l’indice di correlazione assume il valore 0, significa che le variabili sono indipendenti.

Essendo gli Usa il paese più grande e più sviluppato dal punto di vista finanziario, ma anche economico misureremo la correlazione tra Wall Street e Main Street, considerando 2 variabili: SP 500 e Pil reale Usa. Le serie storiche sono trimestrali e rappresentano 20 anni di dati. I dati del Pil sono forniti da U.S. Bureau of Economic Analysis. Nel grafico sottostante si vede che non sempre le 2 variabili vanno nella stessa direzione.

rendimento logaritmico gdp usa e sp 500

L’indice di correlazione tra Gdp reale Usa e Sp 500 è di 0.31 e sotto l’ipotesi nulla di non correlazione abbiamo t(78) = 2,85, con p-value a due code 0,0056. In questo caso quindi non abbiamo una correlazione spuria e l’ipotesi nulla viene rifiutata. Il test è potente al 99,44 %.

Nonostante la correlazione è positiva, la correlazione tra Wall Street e Main Street, cioè tra Sp 500 e Pil reale Usa, non è cosi forte.